4. Несколько одинаковых шаров уложены слоями так: нижний слой состоит из 42 шаров, выложенных в прямоугольник 7 х 6, второй слой образован шарами, которые лежат во всех углублениях между шарами первого слоя, и так далее, пока остаются углубления, в которые можно положить шары. Сколько шаров в самом верхнем слое? Запиши решение и ответ.

Решение: Нижний слой: 7 x 6 = 42 шара. Во втором слое шары располагаются в углублениях первого слоя. В прямоугольнике 7 x 6 во втором слое будет 6 x 5 = 30 шаров. В третьем слое шары располагаются в углублениях второго слоя. В третьем слое будет 5 x 4 = 20 шаров. В четвёртом слое шары располагаются в углублениях третьего слоя. В четвертом слое будет 4 x 3 = 12 шаров. В пятом слое шары располагаются в углублениях четвёртого слоя. В пятом слое будет 3 x 2 = 6 шаров. В шестом слое шары располагаются в углублениях пятого слоя. В шестом слое будет 2 x 1 = 2 шара. В седьмом слое будет один шар. Ответ: 1 шар. Объяснение: Шары укладываются слоями, причем каждый последующий слой ложится в углубления предыдущего. Из-за этого размеры каждого следующего слоя уменьшаются на один шар по каждой стороне прямоугольника. Мы продолжаем уменьшать размеры слоя до тех пор, пока не дойдём до одного шара в самом верхнем слое.