Неверно, что фигура под номером ... является поверхностью вращения (см. рисунок ниже)

Решение:

Поверхность вращения образуется при вращении плоской фигуры вокруг оси. Рассмотрим предложенные фигуры:

• Фигура 1: Две окружности. Это проекции шара или цилиндра. Окружность, вращаясь вокруг диаметра, образует сферу.
• Фигура 2: Трапеция с двумя параллельными сторонами. При вращении вокруг одной из параллельных сторон образуется цилиндр. При вращении вокруг оси, проходящей через середины параллельных сторон, может образоваться либо усеченный конус, либо другой тип поверхности. Однако, если вращать трапецию вокруг одной из своих боковых сторон (не перпендикулярной основаниям), образуется фигура, состоящая из цилиндра и усеченного конуса, или цилиндра и конуса. Прямоугольная трапеция, вращаясь вокруг боковой стороны, перпендикулярной основаниям, дает усеченный конус. Прямоугольная трапеция, вращаясь вокруг другого основания (не перпендикулярного), дает фигуру, состоящую из цилиндра и усеченного конуса.
• Фигура 3: Прямоугольник. При вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон образуется цилиндр.
• Фигура 4: Треугольник. При вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов образуется конус. При вращении равнобедренного или произвольного треугольника вокруг оси симметрии или другой оси, в зависимости от положения оси, могут образоваться конус, цилиндр или другие тела вращения.

Анализ:

• Фигура 1 (окружность) при вращении вокруг диаметра дает сферу.
• Фигура 3 (прямоугольник) при вращении вокруг стороны дает цилиндр.
• Фигура 4 (треугольник) при вращении вокруг одной из сторон (катета) дает конус.
• Фигура 2, являющаяся трапецией, может порождать тела вращения (усеченный конус, цилиндр, конус или их комбинации), если вращается вокруг оси. Однако, если фигура 2 представляет собой вид сверху или спереди призматоидальной формы, которая не является плоской фигурой, образующей поверхность вращения, то это может быть неверным утверждением. Если предположить, что фигуры 1, 3, 4 являются плоскими фигурами (окружность, прямоугольник, треугольник) и при вращении дают тела вращения, то фигура 2, как показана (возможно, вид на наклонную призму или усеченную пирамиду), не всегда является плоской фигурой, вращение которой приводит к поверхности вращения. Более того, если это вид некоторой призмы, то она не является поверхностью вращения.

Неверной является фигура 2, так как она, скорее всего, представляет собой изображение наклонной призмы или усеченной пирамиды, которые не являются поверхностями вращения.

Ответ: 2