Next month Kate ____ wear her red skirt.

Решение:

В данном предложении речь идет о будущем событии, которое не является предсказанием или обещанием. Для выражения будущего действия, которое просто произойдет, используется вспомогательный глагол 'will'.

Слово 'shall' обычно используется для первого лица (I, we) в значении предложения или намерения, или в формальных контекстах, что не применимо здесь.

Таким образом, правильный вариант - 'will'.

Ответ: will