Нейросеть WALL-E генерирует цветные растровые изображения размером 1920 х 1080, используя палитру 2^24 цветов. Пользователь получает картинки в виде архива по 100 штук. При архивации картинок итоговый объем становиться на 35% меньше исходного. Сколько секунд потребуется для скачивания архива, если скорость передачи данных составляет 67 108 864 бит/с. В ответ укажите только целую часть полученного числа.

Решение:

1. Рассчитаем информационный объём одного изображения:

Размер изображения: 1920 пикселей × 1080 пикселей.

Количество цветов: \( 2^{24} \) цветов.

Глубина цвета (количество бит на пиксель) равна показателю степени в палитре: \( 24 \) бит/пиксель.

Объём одного изображения = (ширина × высота × глубина цвета) = \( 1920 \times 1080 \times 24 \) бит.

\( 1920 \times 1080 \times 24 = 49 766 400 \) бит.

2. Рассчитаем общий объём 100 изображений (исходный объём архива):

Общий объём = объём одного изображения × количество изображений = \( 49 766 400 \text{ бит} \times 100 \) = \( 4 976 640 000 \) бит.

3. Рассчитаем объём архива после сжатия на 35%:

Если объём уменьшается на 35%, то остаётся \( 100\% - 35\% = 65\% \) от исходного объёма.

Объём архива = (общий объём × 0.65) = \( 4 976 640 000 \text{ бит} \times 0.65 \) = \( 3 234 816 000 \) бит.

4. Рассчитаем время скачивания архива:

Скорость передачи данных = \( 67 108 864 \) бит/с.

Время = Объём архива / Скорость передачи данных = \( \frac{3 234 816 000 \text{ бит}}{67 108 864 \text{ бит/с}} \) ≈ \( 48.199 \) секунд.

5. Выделим целую часть полученного числа:

Целая часть числа \( 48.199 \) равна \( 48 \).

Ответ: 48