Незрелый плод персика массой 200 г падает с дерева. Чему равна кинетическая энергия персика за миг до удара о землю, если персик свободно падал с высоты 1,2 м? С какой скоростью персик врежется в землю? (Принять g = 9,8 Н/м.) Ответ (округли до десятых):

Привет! Давай разберем эту задачку вместе.

Дано:

• Масса персика: m = 200 г. Переведем в килограммы: m = 0,2 кг.
• Высота падения: h = 1,2 м.
• Ускорение свободного падения: g = 9,8 м/с² (в задании указано Н/м, но для расчета скорости и энергии при свободном падении используется м/с²).

Найти:

• Кинетическая энергия перед ударом: E_k.
• Скорость перед ударом: v.

Решение:

1. Находим скорость (v):

   Так как персик падает свободно, мы можем использовать формулу для скорости при равноускоренном движении:

   \[ v = \sqrt{2gh} \]

   Подставляем значения:

   \[ v = \sqrt{2 \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 1.2 \text{ м}} \]

   \[ v = \sqrt{23.52 \text{ м}^2/\text{с}^2} \]

   \[ v \approx 4.85 \text{ м/с} \]

   Округляем до десятых: v ≈ 4,9 м/с.

2. Находим кинетическую энергию (E_k):

   Кинетическая энергия рассчитывается по формуле:

   \[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]

   Используем найденную скорость (можно использовать значение до округления для большей точности, а потом округлить результат):

   \[ E_k = \frac{1}{2} \times 0.2 \text{ кг} \times (4.85 \text{ м/с})^2 \]

   \[ E_k = 0.1 \text{ кг} \times 23.5225 \text{ м}^2/\text{с}^2 \]

   \[ E_k \approx 2.35225 \text{ Дж} \]

   Округляем до десятых: E_k ≈ 2,4 Дж.

   Важно! Также кинетическая энергия перед ударом будет равна начальной потенциальной энергии, так как вся она перейдет в кинетическую:

   \[ E_p = mgh \]

   \[ E_p = 0.2 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 1.2 \text{ м} \]

   \[ E_p = 2.352 \text{ Дж} \]

   И снова округляем: E_k ≈ 2,4 Дж.

Ответ:

• Скорость: v ≈ 4,9 м/с
• Кинетическая энергия: E_k ≈ 2,4 Дж