Решение
Краткое пояснение: Решаем примеры с арифметическими действиями, дробями и десятичными числами по порядку действий.
-
Примеры на сложение и вычитание:
- 15 - 8 = 7 (ост.) - ост.
- 7 + 6 = 13 (ост.) - ост.
-
Пример №1
-
Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
\[ -1\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{4}{3} \]
-
Выполним сложение в скобках:
\[ -\frac{4}{3} + \frac{1}{2} = -\frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = -\frac{8}{6} + \frac{3}{6} = -\frac{5}{6} \]
-
Выполним умножение:
\[ -\frac{5}{6} \cdot 0.6 = -\frac{5}{6} \cdot \frac{6}{10} = -\frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 10} = -\frac{30}{60} = -\frac{1}{2} \]
-
Выполним вычитание:
\[ -\frac{1}{2} - 0.6 = -0.5 - 0.6 = -1.1 \]
-
Выполним деление:
\[ -1.1 : \left(-\frac{3}{5}\right) = -1.1 : (-0.6) = \frac{-1.1}{-0.6} = \frac{11}{6} = 1\frac{5}{6} \]
-
Пример №2
-
Выполним сложение в первых скобках:
\[ -\frac{7}{9} - \frac{3}{4} = -\frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = -\frac{28}{36} - \frac{27}{36} = -\frac{55}{36} \]
-
Выполним деление в скобках:
\[ -\frac{55}{36} : (-1.9) = -\frac{55}{36} : \left(-\frac{19}{10}\right) = -\frac{55}{36} \cdot \left(-\frac{10}{19}\right) = \frac{55 \cdot 10}{36 \cdot 19} = \frac{550}{684} = \frac{275}{342} \]
-
Выполним деление:
\[ \frac{1}{6} : (-2) = \frac{1}{6} : \left(-\frac{2}{1}\right) = \frac{1}{6} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{12} \]
-
Выполним сложение в скобках:
\[ \frac{275}{342} + \left(-\frac{1}{12}\right) = \frac{275 \cdot 2}{342 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 57}{12 \cdot 57} = \frac{550}{684} - \frac{57}{684} = \frac{493}{684} \]
-
Выполним деление:
\[ -5 : \frac{493}{684} = -5 \cdot \frac{684}{493} = -\frac{5 \cdot 684}{493} = -\frac{3420}{493} \]
-
Пример №3
-
Выполним умножение:
\[ \frac{5}{24} \cdot (-2.7) = \frac{5}{24} \cdot \left(-\frac{27}{10}\right) = -\frac{5 \cdot 27}{24 \cdot 10} = -\frac{135}{240} = -\frac{9}{16} \]
-
Выполним умножение:
\[ \frac{5}{24} \cdot (-3.3) = \frac{5}{24} \cdot \left(-\frac{33}{10}\right) = -\frac{5 \cdot 33}{24 \cdot 10} = -\frac{165}{240} = -\frac{11}{16} \]
-
Выполним сложение:
\[ -\frac{9}{16} + \left(-\frac{11}{16}\right) = -\frac{9}{16} - \frac{11}{16} = -\frac{20}{16} = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} \]
Ответ: 1) 15 - 8 = 7; 2) 7 + 6 = 13; Пример №1 = 1 5/6; Пример №2 = -3420/493; Пример №3 = -1 1/4