Краткое пояснение: Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
Пошаговое решение:
- \(\angle AOC = 2 \cdot \angle ABC\)
- \(\angle ABC = 59^\circ\)
- \(\angle AOC = 2 \cdot 59^\circ = 118^\circ\)
Ответ: \(\angle AOC = 118^\circ\)