ние в виде суммы или жители: 8y² + 27; д) 1-: 64 - 8α³; e) 27m² ожители: B) x³ⁿ⁻³ - y⁸ⁿ⁻³;

Ответ: Разложение на множители

а) 8y³ + 27

• Представим каждое слагаемое в виде куба:

\[(2y)^3 + 3^3\]

• Воспользуемся формулой суммы кубов:

\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]

• Подставим наши значения:

\[(2y)^3 + 3^3 = (2y + 3)((2y)^2 - 2y \cdot 3 + 3^2)\] \[(2y + 3)(4y^2 - 6y + 9)\]

Ответ: \[(2y + 3)(4y^2 - 6y + 9)\]

б) 64 - 8a³

• Представим каждое слагаемое в виде куба:

\[4^3 - (2a)^3\]

• Воспользуемся формулой разности кубов:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

• Подставим наши значения:

\[4^3 - (2a)^3 = (4 - 2a)(4^2 + 4 \cdot 2a + (2a)^2)\] \[(4 - 2a)(16 + 8a + 4a^2)\]

• Вынесем 2 за скобки в первой скобке и 4 во второй:

\[2(2 - a) \cdot 4(4 + 2a + a^2) = 8(2 - a)(4 + 2a + a^2)\]

Ответ: \[8(2 - a)(4 + 2a + a^2)\]

в) x³ⁿ⁻³ - y⁸ⁿ⁻³

• Представим каждое слагаемое в виде куба:

\[(x^{n-1})^3 - (y^{\frac{8n-3}{3}})^3\]

• Воспользуемся формулой разности кубов:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

• Подставим наши значения:

\[(x^{n-1})^3 - (y^{\frac{8n-3}{3}})^3 = (x^{n-1} - y^{\frac{8n-3}{3}})((x^{n-1})^2 + x^{n-1} \cdot y^{\frac{8n-3}{3}} + (y^{\frac{8n-3}{3}})^2)\] \[(x^{n-1} - y^{\frac{8n-3}{3}})(x^{2n-2} + x^{n-1}y^{\frac{8n-3}{3}} + y^{\frac{16n-6}{3}})\]

Ответ: \[(x^{n-1} - y^{\frac{8n-3}{3}})(x^{2n-2} + x^{n-1}y^{\frac{8n-3}{3}} + y^{\frac{16n-6}{3}})\]

Ответ: Разложение на множители