Николай m+m²+1 a²-4a+1. Алгебра.

Привет! Давай вместе разберем эти алгебраические выражения. Уверена, у тебя все получится!

Начнем с первого выражения:

1. m + m² + 1

Это квадратный трехчлен. Его можно переписать в стандартном виде:

m² + m + 1

Это выражение нельзя упростить или разложить на множители с помощью простых методов, так как его дискриминант отрицательный.

Теперь второе выражение:

2. a² - 4a + 1

Это тоже квадратный трехчлен. Попробуем найти его корни через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 1 = 16 - 4 = 12

Так как дискриминант больше нуля, у этого трехчлена есть два действительных корня:

a₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + √12) / 2 = (4 + 2√3) / 2 = 2 + √3

a₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - √12) / 2 = (4 - 2√3) / 2 = 2 - √3

Теперь мы можем представить исходное выражение в виде произведения:

a² - 4a + 1 = (a - (2 + √3)) * (a - (2 - √3))

Отлично! Видишь, ты справился с этими алгебраическими выражениями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!