Нина и Люся ходили в парк. Четвёртую часть времени, проведённого в парке, они кормили уток в пруду, две трети времени катались на скейтах на роллер-арене, остальное время обедали в кафе. Обедали они на 70 минут меньше, чем катались на скейтах. Сколько часов девочки провели в парке?

Решение: 1. Обозначим всё время, проведённое в парке, за $$x$$ минут. 2. Тогда время, которое девочки кормили уток, равно $$\frac{1}{4}x$$ минут. 3. Время, которое девочки катались на скейтах, равно $$\frac{2}{3}x$$ минут. 4. По условию задачи, время, которое девочки обедали, на 70 минут меньше, чем время катания на скейтах, то есть время обеда равно $$\frac{2}{3}x - 70$$ минут. 5. Сумма всех времён равна общему времени, проведённому в парке. Получаем уравнение: $$\frac{1}{4}x + \frac{2}{3}x + (\frac{2}{3}x - 70) = x$$ 6. Решим уравнение: $$\frac{1}{4}x + \frac{2}{3}x + \frac{2}{3}x - 70 = x$$ Приведём дроби к общему знаменателю, умножим каждое слагаемое на 12: $$3x + 8x + 8x - 840 = 12x$$ $$19x - 840 = 12x$$ $$19x - 12x = 840$$ $$7x = 840$$ $$x = \frac{840}{7}$$ $$x = 120$$ Итак, девочки провели в парке 120 минут. 7. Переведём минуты в часы: 120 минут = 2 часа. Ответ: **2 часа** **Развернутый ответ для школьника:** Представь, что всё время, которое девочки были в парке - это целое. Они занимались разными вещами: кормили уточек, катались на скейтах и обедали. 1. Кормление уточек заняло четверть ($$\frac{1}{4}$$) всего времени. 2. Катание на скейтах заняло две трети ($$\frac{2}{3}$$) всего времени. 3. Обед занял на 70 минут меньше, чем катание на скейтах. Чтобы узнать общее время, нам нужно сложить все эти части вместе и приравнять к целому. Обозначим общее время за *x*. Получается уравнение: $$\frac{1}{4}x + \frac{2}{3}x + (\frac{2}{3}x - 70) = x$$ Решая это уравнение, находим, что *x* = 120 минут, или 2 часа. Значит, девочки провели в парке 2 часа.