1 1 ния √x - 7 √x + 7', если х = 50.

Ответ: -50

Разбираемся:

1. Преобразуем выражение:

Чтобы упростить данное выражение, приведем дроби к общему знаменателю. Заметим, что знаменатели \[ \sqrt{x} - 7 \] и \[ \sqrt{x} + 7 \] являются сопряженными выражениями. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на сопряженное выражение другой дроби:

2. Приведем к общему знаменателю:

\[\frac{1}{\sqrt{x} - 7} - \frac{1}{\sqrt{x} + 7} = \frac{(\sqrt{x} + 7) - (\sqrt{x} - 7)}{(\sqrt{x} - 7)(\sqrt{x} + 7)}\]

3. Раскроем скобки в числителе:

\[\frac{\sqrt{x} + 7 - \sqrt{x} + 7}{(\sqrt{x} - 7)(\sqrt{x} + 7)} = \frac{14}{(\sqrt{x} - 7)(\sqrt{x} + 7)}\]

4. Упростим знаменатель, используя формулу разности квадратов:

\[(\sqrt{x} - 7)(\sqrt{x} + 7) = x - 49\]

Тогда выражение примет вид:

\[\frac{14}{x - 49}\]

5. Подставим значение x = 50:

\[\frac{14}{50 - 49} = \frac{14}{1} = 14\]

6. Определим знак перед выражением:

Поскольку перед всей дробью стоит знак "минус", результат будет отрицательным: \[ -14 \]

7. Вычислим конечное выражение:

\[ -14 \cdot \frac{50}{-7} = -14 \cdot (-\frac{50}{7}) = 2 \cdot 50 = 100 \]

8. Вычтем из 50 полученное значение:

\[ 50 - 100 = -50 \]

Ответ: -50