ния (у-4)² -у(у-5)-10 при у=\frac{1}{3}.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Подставляем \( y = \frac{1}{3} \) в выражение: \[\left(\frac{1}{3}-4\right)^2 - \frac{1}{3}\left(\frac{1}{3}-5\right)-10\]
2. Упрощаем выражения в скобках: \[\left(\frac{1}{3}-\frac{12}{3}\right)^2 - \frac{1}{3}\left(\frac{1}{3}-\frac{15}{3}\right)-10\] \[\left(-\frac{11}{3}\right)^2 - \frac{1}{3}\left(-\frac{14}{3}\right)-10\]
3. Возводим в квадрат и умножаем: \[\frac{121}{9} + \frac{14}{9} - 10\]
4. Приводим к общему знаменателю и складываем: \[\frac{121}{9} + \frac{14}{9} - \frac{90}{9}\] \[\frac{121 + 14 - 90}{9}\] \[\frac{45}{9}\]
5. Сокращаем дробь: \[\frac{45}{9} = 5\]

Ответ: 5