ния: a) 1+ (0,5x3) (1,5x 4); 6) 1-4(4+1)+5(0,2-1). 2 Периметр треугольника ABC равен 21 см. Сторона АВ в 2 раза меньше стороны СВ, а сторона СВ на 4 см больше стороны АС. Найдите стороны треугольника. a) 2(2,5x1) = (1,84x); 6) 10x (2x-4) = 4(3x - 2); в) 16(0,25х-1)=5(0,8x3,2).. 4 В двух пакетах было по 11 конфет. После того, как из первого пакета взяли в 3 раза больше конфет, чем из второго, в первом пакете ос- талось в 4 раза меньше кон- фет, чем во втором. Сколько конфет взяли из каждого пакета? (4+ |x|)(x-1) = 0.

a) $$1 + (0,5x - 3) - (1,5x - 4)$$;

Раскроем скобки:

$$1 + 0,5x - 3 - 1,5x + 4$$

Приведем подобные слагаемые:

$$0,5x - 1,5x + 1 - 3 + 4$$

$$ -x + 2$$

Ответ: $$-x + 2$$

б) $$1 - 4(\frac{1}{2}y + 1) + 5(0,2 - y)$$.

Раскроем скобки:

$$1 - 2y - 4 + 1 - 5y$$

Приведем подобные слагаемые:

$$-2y - 5y + 1 - 4 + 1$$

$$-7y - 2$$

Ответ: $$-7y - 2$$

2.

Пусть сторона $$AC = x$$ см, тогда сторона $$CB = x + 4$$ см, а сторона $$AB = \frac{1}{2}CB = \frac{1}{2}(x + 4)$$ см.

Периметр треугольника равен 21 см, следовательно:

$$AC + CB + AB = 21$$

$$x + x + 4 + \frac{1}{2}(x + 4) = 21$$

$$x + x + 4 + \frac{1}{2}x + 2 = 21$$

$$2x + \frac{1}{2}x + 6 = 21$$

$$\frac{5}{2}x = 21 - 6$$

$$\frac{5}{2}x = 15$$

$$x = 15 \cdot \frac{2}{5}$$

$$x = 6$$

Значит, сторона $$AC = 6$$ см, сторона $$CB = 6 + 4 = 10$$ см, а сторона $$AB = \frac{1}{2}(6 + 4) = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5$$ см.

Ответ: AC = 6 см, CB = 10 см, AB = 5 см.

а) $$2(2,5x - 1) = -(1,8 - 4x)$$;

$$5x - 2 = -1,8 + 4x$$

$$5x - 4x = -1,8 + 2$$

$$x = 0,2$$

Ответ: $$x = 0,2$$.

б) $$10x - (2x - 4) = 4(3x - 2)$$;

$$10x - 2x + 4 = 12x - 8$$

$$8x + 4 = 12x - 8$$

$$12x - 8x = 4 + 8$$

$$4x = 12$$

$$x = 3$$

Ответ: $$x = 3$$.

в) $$16(0,25x - 1) = 5(0,8x - 3,2)$$;

$$4x - 16 = 4x - 16$$

$$4x - 4x = -16 + 16$$

$$0 = 0$$

Решением уравнения является любое число.

Ответ: $$x \in R$$.

4.

Пусть из второго пакета взяли x конфет, тогда из первого пакета взяли 3x конфет.

В первом пакете осталось 11 - 3x конфет, а во втором 11 - x конфет.

По условию в первом пакете осталось в 4 раза меньше, чем во втором, следовательно:

$$11 - x = 4(11 - 3x)$$

$$11 - x = 44 - 12x$$

$$12x - x = 44 - 11$$

$$11x = 33$$

$$x = 3$$

Значит, из второго пакета взяли 3 конфеты, а из первого 3 * 3 = 9 конфет.

Ответ: Из первого пакета взяли 9 конфет, из второго - 3 конфеты.

$$ (4 + |x|)(|x| - 1) = 0 $$.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

$$ 4 + |x| = 0 $$ или $$ |x| - 1 = 0 $$.

$$ |x| = -4 $$ или $$ |x| = 1 $$.

Модуль не может быть отрицательным числом, поэтому первое уравнение не имеет решений.

Второе уравнение имеет два решения: $$ x = 1 $$ и $$ x = -1 $$.

Ответ: $$x = 1, -1$$.