Ответ:

  1. Верно. Через владения халифата проходили важные торговые пути между странами Востока и Запада; развивалась торговля шёлком, пряностями и другими товарами.
  2. Неверно. В период расцвета Халифата активно развивались науки и образование: математика, медицина, астрономия, география, философия; создавались библиотеки и школы.
  3. Верно. При халифе Харуне ар-Рашиде Багдад стал крупным культурным, научным и торговым центром.
  4. Верно. В Багдаде работал «Дом мудрости», где переводили произведения греческих, индийских и персидских учёных.
  5. Неверно. Арабы расширяли территорию Халифата не только мирными способами, но и военными завоеваниями; при этом также использовались договоры и торговые связи.

Вывод: Арабский халифат стал одним из самых развитых государств своего времени благодаря активному развитию торговли, наук и образования. Большую роль также сыграли перевод и сохранение научных трудов разных народов, а также развитие крупных городов, особенно Багдада.