Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображена фигура. Найди периметр этой фигуры.

Решение:

Фигура состоит из отдельных клеток. Каждая клетка имеет сторону 1 см. Периметр фигуры — это сумма длин всех её внешних сторон.

Посчитаем количество отрезков длиной 1 см, из которых состоит внешний контур фигуры:

• Верхняя сторона: 2 отрезка.
• Правая сторона: 2 отрезка.
• Нижняя сторона: 2 отрезка.
• Левая сторона: 2 отрезка.
• Внутренняя часть фигуры имеет 4 стороны по 1 отрезку каждая.

Общее количество отрезков, составляющих периметр фигуры, равно сумме сторон, видимых снаружи. Посчитаем их:

Верх: 2 см.

Право (верхняя часть): 1 см.

Право (нижняя часть): 1 см.

Низ: 2 см.

Лево (нижняя часть): 1 см.

Лево (верхняя часть): 1 см.

Внутренний выступ (слева): 2 см.

Внутренний выступ (справа): 2 см.

Складываем все эти отрезки: 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 2 + 2 = 12 см.

Другой способ подсчёта:

Фигура похожа на большой квадрат 3х3 клетки, из которого вырезали центральную клетку. Периметр большого квадрата 3х3 клетки равен \(4 \times 3 = 12\) см. Однако, вырезание центральной клетки добавило 4 см к периметру. В данном случае, фигура имеет выступ. Посчитаем по клеткам:

Начинаем с верхней стороны: 1 + 1 = 2 см.

Правая сторона: 1 + 1 = 2 см.

Нижняя сторона: 1 + 1 = 2 см.

Левая сторона: 1 + 1 = 2 см.

Теперь посчитаем выступающие стороны:

Выступ слева: 1 + 1 = 2 см.

Выступ справа: 1 + 1 = 2 см.

Итого: \(2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12\) см.

Общая длина всех сторон фигуры составляет 12 см.

Ответ: 12 см.