Ниже приведена таблица остатков произведения чисел при делении на 3 (на пересечении строки i и столбца j записан остаток, который даёт произведение чисел с остатками i и j при делении на 3). | | 0 | 1 | 2 | |---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 2 | | 2 | 0 | 2 | 1 | Заполните аналогичную таблицу остатков произведения чисел при делении на 4. В качестве ответа соотнесите, чему равны остатки a, b, c, d, e, f. | | 0 | 1 | 2 | 3 | |---|---|---|---|---| | 0 | | | a | | | 1 | | | b | | | 2 | | | c | d | | 3 | | e | | f |

Решение:

Таблица остатков произведения чисел при делении на 4 строится аналогично таблице для деления на 3. Для нахождения остатка от произведения двух чисел (i и j) при делении на 4, нужно перемножить остатки этих чисел (i и j) и найти остаток от получившегося произведения при делении на 4.

Примеры вычислений:

• a: остаток от \( 0 \times 2 \) при делении на 4. \( 0 \times 2 = 0 \). Остаток от 0 при делении на 4 равен 0. Значит, a = 0.
• b: остаток от \( 1 \times 2 \) при делении на 4. \( 1 \times 2 = 2 \). Остаток от 2 при делении на 4 равен 2. Значит, b = 2.
• c: остаток от \( 2 \times 2 \) при делении на 4. \( 2 \times 2 = 4 \). Остаток от 4 при делении на 4 равен 0. Значит, c = 0.
• d: остаток от \( 2 \times 3 \) при делении на 4. \( 2 \times 3 = 6 \). Остаток от 6 при делении на 4 равен 2. Значит, d = 2.
• e: остаток от \( 3 \times 1 \) при делении на 4. \( 3 \times 1 = 3 \). Остаток от 3 при делении на 4 равен 3. Значит, e = 3.
• f: остаток от \( 3 \times 3 \) при делении на 4. \( 3 \times 3 = 9 \). Остаток от 9 при делении на 4 равен 1. Значит, f = 1.

Заполненная таблица:

Ответ: a = 0, b = 2, c = 0, d = 2, e = 3, f = 1.