NL = 20 Найти площадь трапеции

Привет! Разбираемся с площадью трапеции. Смотри, как всё просто:

Пошаговое решение:

1. Находим MH из прямоугольного треугольника NMH:

• MH = NM * sin(60°) = 14 * \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) = 7\(\sqrt{3}\)

2. Площадь трапеции MHLK равна:

• S = (MH + LK) * HK / 2
• Чтобы найти LK, нужно вычесть MH из NL:
• LK = NL - NM = 20 - 14 = 6

3. Находим HK из прямоугольного треугольника NMH:

• NH = NM * cos(60°) = 14 * 0.5 = 7

4. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник KTH, где KT = 3 и TH = NH - KT = 7 - 3 = 4. Тогда HK = \(\sqrt{KT^2 + TH^2}\) = \(\sqrt{3^2 + 4^2}\) = \(\sqrt{9 + 16}\) = \(\sqrt{25}\) = 5

5. Подставляем значения в формулу площади трапеции:

• S = (7\(\sqrt{3}\) + 6) * 5 / 2 = (7 * 1.73 + 6) * 5 / 2 = (12.11 + 6) * 5 / 2 = 18.11 * 5 / 2 = 90.55 / 2 = 45.275

Ответ: 45.275