No 938 a) 4.\frac{1}{5}+4.\frac{3}{7}-4.\frac{1}{35} в) \frac{3}{2}·\frac{5}{6}+\frac{3}{2}:\frac{9}{10}-\frac{3}{2}·\frac{13}{18}, No939

a) Вычислим значение выражения:

$$4 \cdot \frac{1}{5}+4 \cdot \frac{3}{7}-4 \cdot \frac{1}{35} = \frac{4}{5} + \frac{12}{7} - \frac{4}{35}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 35:

$$\frac{4}{5} + \frac{12}{7} - \frac{4}{35} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{12 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{4}{35} = \frac{28}{35} + \frac{60}{35} - \frac{4}{35} = \frac{28 + 60 - 4}{35} = \frac{84}{35}$$

Сократим дробь на 7:

$$\frac{84}{35} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$$

Ответ: $$2\frac{2}{5}$$

в) Вычислим значение выражения:

$$\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{6} + \frac{3}{2} : \frac{9}{10} - \frac{3}{2} \cdot \frac{13}{18} = \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{10}{9} - \frac{3}{2} \cdot \frac{13}{18}$$

Вынесем общий множитель \(\frac{3}{2}\) за скобки:

$$\frac{3}{2} \cdot (\frac{5}{6} + \frac{10}{9} - \frac{13}{18})$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 18:

$$\frac{3}{2} \cdot (\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{10 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{13}{18}) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{15}{18} + \frac{20}{18} - \frac{13}{18}) = \frac{3}{2} \cdot \frac{15 + 20 - 13}{18} = \frac{3}{2} \cdot \frac{22}{18}$$

Сократим дробь \(\frac{22}{18}\) на 2:

$$\frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9} = \frac{3 \cdot 11}{2 \cdot 9} = \frac{33}{18}$$

Сократим дробь \(\frac{33}{18}\) на 3:

$$\frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}$$

Ответ: $$1\frac{5}{6}$$