Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
No2 Ф. Имя Ильино Dopro. Задание: решить систему уравнений графически 1 { x + y = -5 4x - y = - 5 Ответы 1). 2 { 2x + y = 8 2x - y = 0 Y 8 12-10 + 2 2x+y=8 2x - y = 0 Y 8 +6 +4 12-10 6 4 + -2 do 0 + 7 Y + -6 8 +6 +4 12 8 6- 4 2 0 -2 7 A 12 4 2 6 8 2). 10 12 X
Ответ:
Привет, давай решим эту задачку вместе!
Для начала вспомним, что графическое решение системы уравнений — это нахождение точек пересечения графиков уравнений, входящих в систему.
1. Решим первую систему уравнений:
\(
\begin{cases}
x + y = -5 \\
4x - y = -5
\end{cases}
\)
Выразим \( y \) через \( x \) в каждом уравнении:
\(
\begin{cases}
y = -x - 5 \\
y = 4x + 5
\end{cases}
\)
Теперь построим графики этих функций на координатной плоскости.
- Для уравнения \( y = -x - 5 \):
Это линейная функция, для построения которой достаточно двух точек.
- Если \( x = 0 \), то \( y = -5 \). Получаем точку \( (0, -5) \).
- Если \( x = -5 \), то \( y = 0 \). Получаем точку \( (-5, 0) \).
- Для уравнения \( y = 4x + 5 \):
Это также линейная функция, для построения которой достаточно двух точек.
- Если \( x = 0 \), то \( y = 5 \). Получаем точку \( (0, 5) \).
- Если \( x = -1 \), то \( y = 1 \). Получаем точку \( (-1, 1) \).
Построим графики и найдем точку их пересечения. Точка пересечения этих графиков будет решением системы уравнений. Координаты точки пересечения: \( (-2, -3) \).
2. Решим вторую систему уравнений:
\(
\begin{cases}
2x + y = 8 \\
2x - y = 0
\end{cases}
\)
Выразим \( y \) через \( x \) в каждом уравнении:
\(
\begin{cases}
y = -2x + 8 \\
y = 2x
\end{cases}
\)
Теперь построим графики этих функций на координатной плоскости.
- Для уравнения \( y = -2x + 8 \):
Это линейная функция, для построения которой достаточно двух точек.
- Если \( x = 0 \), то \( y = 8 \). Получаем точку \( (0, 8) \).
- Если \( x = 4 \), то \( y = 0 \). Получаем точку \( (4, 0) \).
- Для уравнения \( y = 2x \):
Это также линейная функция, для построения которой достаточно двух точек.
- Если \( x = 0 \), то \( y = 0 \). Получаем точку \( (0, 0) \).
- Если \( x = 1 \), то \( y = 2 \). Получаем точку \( (1, 2) \).
Построим графики и найдем точку их пересечения. Точка пересечения этих графиков будет решением системы уравнений. Координаты точки пересечения: \( (2, 4) \).
Таким образом, графическое решение системы уравнений заключается в построении графиков и определении координат точки пересечения.
Ответ: 1) (-2, -3); 2) (2, 4)
Отлично! Ты хорошо поработал(а) над этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
