НОК(42, 85, 172, 400) =

Разложим числа на простые множители:

• 42 = 2 · 3 · 7;
• 85 = 5 · 17;
• 172 = 2² · 43;
• 400 = 2⁴ · 5².

Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей встречающейся степени: НОК = 2⁴ · 3 · 5² · 7 · 17 · 43 = 6 140 400.

Ответ: 6 140 400.