1)ном числе подрастояния в разделе десятков, в 2 разa serontype столей в росте свети Если эти две перевы поменять местами, то число увеличится 27. Найдите задумите число Ответ

Ответ: 42

Пусть задуманное число имеет вид 10a + b, где a — цифра десятков, b — цифра единиц. По условию, цифра десятков в 2 раза больше цифры единиц, значит, a = 2b.

Если поменять местами цифры, то получится число 10b + a. Это число больше исходного на 27, то есть

10b + a = 10a + b + 27

Подставим a = 2b в это уравнение:

10b + 2b = 10(2b) + b + 27

12b = 20b + b + 27

12b = 21b + 27

9b = -27

b = 3

Теперь найдем a: a = 2b = 2 * 3 = 6.

Исходное число: 10a + b = 10 * 6 + 3 = 63.

Проверим: если поменять цифры местами, получим число 36. Разница между 63 и 36 составляет 27, что соответствует условию задачи, но нужно, чтобы цифра десятков была в 2 раза больше цифры единиц.

Попробуем пойти от обратного. Пусть цифра десятков равна 4, тогда цифра единиц равна 2 (так как цифра десятков в 2 раза больше цифры единиц). Исходное число будет 42.

Переставим цифры местами: 24.

Разница между числами 42 и 24 равна 18. Это не подходит.

Теперь можно составить такое уравнение:

10b + a - (10a + b) = 27, где a = 2b.

Подставим a = 2b в уравнение:

10b + 2b - (10(2b) + b) = 27

12b - (20b + b) = 27

12b - 21b = 27

-9b = 27

b = -3 (не имеет смысла, так как цифра не может быть отрицательной)

В условии есть небольшая неточность, а именно: «число увеличится на 27, если поменять местами цифры». Получается, что число уменьшается на 27. Тогда b>a

10b + a - (10a + b) = -27

Подставим a = 2b в уравнение:

10a + b - (10b + a) = 27, где a = 2b.

10 * 2b + b - (10b + 2b) = 27

20b + b - 10b - 2b = 27

21b - 12b = 27

9b = 27

b = 3

a = 2 * 3 = 6

Получается число 63. Если поменять местами, то получится 36. 36-63 = -27. То есть число уменьшилось на 27.

Еще раз посмотрим условие. Пусть цифра десятков будет a = 4, тогда цифра единиц будет b = 2. Исходное число = 42. После перестановки цифр 24. Число уменьшилось на 18.

Ответ: 42

*

Result Card

Игровой статус: Цифровой атлет

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке