Номер 1. На рисунке 39 луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OU — биссектрисой угла XOY. Найдите угол XOZ, если ∠UOV = 80°.

Поскольку лучи OU и OV — биссектрисы углов с общей стороной OY, при расположении лучей OX и OZ по разные стороны от OY угол между биссектрисами равен половине угла XOZ.

Следовательно, ∠XOZ = 2 · ∠UOV = 2 · 80° = 160°.

Ответ: 160°.