Номер 2. Текстовая задача: С конечной остановки одновременно выехали два автобуса. Первый возвращается обратно каждые 45 минут, а второй — каждые 60 минут. Через какое наименьшее время они снова одновременно встретятся на этой остановке? Выразите ответ в часах.

Найдём наименьшее общее кратное чисел 45 и 60 — это время, через которое автобусы снова одновременно вернутся на остановку.

Разложим числа на простые множители: \(45=3^2\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\).

Берём наибольшую степень каждого простого множителя: \(\operatorname{НОК}(45,60)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\) минут.

Переведём минуты в часы: \(180:60=3\) часа.

Ответ: через 3 часа.