Номер 2. В ромбе ABCD с углом B, равным 120 градусов, проведена диагональ BD, равная 8 см. Найдите периметр ромба ABCD.

Диагональ ромба BD делит угол B пополам, поэтому угол ABD равен 60°. В треугольнике ABD стороны AB и AD равны, так как это стороны ромба. Равные стороны лежат против равных углов, поэтому углы ABD и ADB равны 60°. Следовательно, треугольник ABD равносторонний.

Значит, сторона ромба AB равна BD, то есть 8 см. Периметр ромба:

\(P=4\cdot 8=32\) см.

Ответ: 32 см.