Номер 2. В ромбе ABCD с углом B, равным 120°, проведена диагональ BD, равная 8 см. Найдите периметр ромба ABCD.

Диагональ ромба делит угол при своей вершине пополам, поэтому \(\angle CBD = 120° : 2 = 60°\).

В треугольнике BCD стороны BC и CD равны, так как это стороны ромба. Значит, углы напротив них равны: \(\angle BDC = \angle CBD = 60°\). Тогда и третий угол равен 60°, поэтому треугольник BCD равносторонний.

Следовательно, сторона ромба равна диагонали BD: \(BC = 8\) см. Периметр ромба: \(P = 4 \cdot 8 = 32\) см.

Ответ: 32 см.