Номер 2. В ромбе ABCD угол B равен 120 градусов, проведена диагональ BD, равная 8 см. Найдите периметр ромба ABCD.

Диагональ ромба BD делит угол B пополам, поэтому угол ABD = 120° / 2 = 60°.

Треугольник ABD равнобедренный: AB = AD, поскольку это стороны ромба. Его углы при основании BD равны, а сумма углов треугольника равна 180°. Значит, угол ADB также равен 60°, а угол BAD равен 60°. Треугольник ABD равносторонний.

Следовательно, сторона ромба AB равна BD, то есть 8 см. Периметр: P = 4 · 8 = 32 см.

Ответ: 32 см.