Ответ:

1. \( -1.2\cdot\frac{5}{9}+0.6=-\frac{6}{5}\cdot\frac{5}{9}+\frac{3}{5}=-\frac{2}{3}+\frac{3}{5}\).

Приводим к общему знаменателю: \(-\frac{10}{15}+\frac{9}{15}=-\frac{1}{15}\).

2. Деление двух отрицательных чисел положительно: \( -4.5:(-0.9)=5\).

Тогда \(5-\frac{2}{3}=\frac{15}{3}-\frac{2}{3}=\frac{13}{3}=4\frac{1}{3}\).

Ответ: 1) \(-\frac{1}{15}\); 2) \(4\frac{1}{3}\).