Номер 30. 1. $\sqrt[3]{-8}=-\sqrt[3]{8}=-2$. 2. $\sqrt[15]{-1}=-1$. 3. $-\sqrt[3]{-\frac{1}{27}}=-\left(-\sqrt[3]{\frac{1}{27}}\right)=-\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{3}$. 4. $\sqrt[4]{-1024}=-\sqrt[4]{2^{10}}=-2^2=-4$. 5. $-\sqrt[7]{-34^7}=-(-34)=34$. 6. $\sqrt[3]{-8^3}=-8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Номер 30. 1. $\sqrt[3]{-8}=-\sqrt[3]{8}=-2$. 2. $\sqrt[15]{-1}=-1$. 3.…$ Фото задания

Accepted Answer

Пункты 1, 2, 3, 5 и 6 выполнены правильно.

$\sqrt[3]{-8}=-2$, так как кубический корень из отрицательного числа отрицателен.
$\sqrt[15]{-1}=-1$, поскольку степень корня нечётная.
$\sqrt[3]{-\frac{1}{27}}=-\frac{1}{3}$, поэтому $-\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{3}$.
В пункте 4 допущена ошибка: выражение $\sqrt[4]{-1024}$ не имеет действительного значения, поскольку корень чётной степени из отрицательного числа в действительных числах не существует. Нельзя выносить знак «минус» из-под корня чётной степени.
$\sqrt[7]{-34^7}=-34$, поэтому $-(-34)=34$.
$\sqrt[3]{-8^3}=\sqrt[3]{(-8)^3}=-8$.

Ответ: в пункте 4 правильный результат — действительного значения нет; остальные равенства верны.

Номер 30. 1. \(\sqrt[3]{-8}=-\sqrt[3]{8}=-2\). 2. \(\sqrt[15]{-1}=-1\). 3. \(-\sqrt[3]{-\frac{1}{27}}=-\left(-\sqrt[3]{\frac{1}{27}}\right)=-\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{3}\). 4. \(\sqrt[4]{-1024}=-\sqrt[4]{2^{10}}=-2^2=-4\). 5. \(-\sqrt[7]{-34^7}=-(-34)=34\). 6. \(\sqrt[3]{-8^3}=-8\).