Номер 1 броска Число орлов Число выпадений орла: S - Отклонение частоты от вероятности: = -0.5- Результаты сравнения д и о Вывод: ІІ этап: Серия Номер броска, при котором первый раз выпал орел 2 3 4 6 7 8 9 10 Ответьте на вопросы: 1) Что является элементарным событием в таком эксперименте? 2) Сколько элементарных событий в этом эксперименте? 3) Что происходит чаще – орёл выпадет с первой попытки или со второй? III этап: Расчёт по формуле Бернулли Рассчитайте теоретическую вероятность выпадения «орлов» в одном броске 10 монет Pn(k) = CkPkg-к, тогда Р10(k) = CK0,5*0,510-k = C0,510 Используя данные из Этапа 1, рассчитайте экспериментальную частоту выпадения «орлов» в одном броске 10 монет к 20 где К - это количество опытов, в которых выпало к «орлов». Сравните теоретическую вероятность выпадения «орлов» в одном броске 10 монет с экспериментальной частотой выпадения «орлов» в одном броске 10 монет. Количество Теоретическая вероятность Экспериментальная Сравнение орлов в десятке выпадения, до сотых частота из Этапа 1, до монет P10(k)=C0,510, (0,510 ≈ 0,00098) сотых 1 орёл 2 орла 3 орла 4 орла 5 орлов 6 орлов 7 орлов 8 орлов 9 орлов 10 орлов Вывод:

Question

Вопрос:

Номер 1 броска Число орлов Число выпадений орла: S - Отклонение частоты от вероятности: = -0.5- Результаты сравнения д и о Вывод: ІІ этап: Серия Номер броска, при котором первый раз выпал орел 2 3 4 6 7 8 9 10 Ответьте на вопросы: 1) Что является элементарным событием в таком эксперименте? 2) Сколько элементарных событий в этом эксперименте? 3) Что происходит чаще – орёл выпадет с первой попытки или со второй? III этап: Расчёт по формуле Бернулли Рассчитайте теоретическую вероятность выпадения «орлов» в одном броске 10 монет Pn(k) = CkPkg-к, тогда Р10(k) = CK0,5*0,510-k = C0,510 Используя данные из Этапа 1, рассчитайте экспериментальную частоту выпадения «орлов» в одном броске 10 монет к 20 где К - это количество опытов, в которых выпало к «орлов». Сравните теоретическую вероятность выпадения «орлов» в одном броске 10 монет с экспериментальной частотой выпадения «орлов» в одном броске 10 монет. Количество Теоретическая вероятность Экспериментальная Сравнение орлов в десятке выпадения, до сотых частота из Этапа 1, до монет P10(k)=C0,510, (0,510 ≈ 0,00098) сотых 1 орёл 2 орла 3 орла 4 орла 5 орлов 6 орлов 7 орлов 8 орлов 9 орлов 10 орлов Вывод:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

I этап: (Заполняется самостоятельно после проведения экспериментов)

II этап:

(Заполняется самостоятельно после проведения экспериментов)

Ответы на вопросы:

Элементарным событием в данном эксперименте является выпадение орла или решки при каждом броске монеты.
В этом эксперименте два элементарных события: выпадение орла и выпадение решки.
(Заполняется самостоятельно после проведения экспериментов, на основе полученных данных)

III этап: Расчёт по формуле Бернулли

Расчёт теоретической вероятности выпадения «орлов» в одном броске 10 монет: $$P_n(k) = C_n^k p^k q^{n-k}$$, тогда $$P_{10}(k) = C_{10}^k 0.5^k 0.5^{10-k} = C_{10}^k 0.5^{10}$$

Заполним таблицу, используя формулу Бернулли и данные из Этапа 1.

Теоретическая вероятность выпадения «орлов» в одном броске 10 монет сравнивается с экспериментальной частотой выпадения «орлов» в одном броске 10 монет.

Количество орлов в десятке монет	Теоретическая вероятность выпадения, до сотых $$P_{10}(k)=C_{10}^k 0.5^{10}$$, $$(0.5^{10} ≈ 0,00098)$$	Экспериментальная частота из Этапа 1, до сотых	Сравнение
1 орёл	$$P_{10}(1) = C_{10}^1 \cdot 0.5^{10} = 10 \cdot 0.00098 ≈ 0.01$$
2 орла	$$P_{10}(2) = C_{10}^2 \cdot 0.5^{10} = \frac{10!}{2! \cdot 8!} \cdot 0.00098 = \frac{10 \cdot 9}{2} \cdot 0.00098 = 45 \cdot 0.00098 ≈ 0.04$$
3 орла	$$P_{10}(3) = C_{10}^3 \cdot 0.5^{10} = \frac{10!}{3! \cdot 7!} \cdot 0.00098 = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2} \cdot 0.00098 = 120 \cdot 0.00098 ≈ 0.12$$
4 орла	$$P_{10}(4) = C_{10}^4 \cdot 0.5^{10} = \frac{10!}{4! \cdot 6!} \cdot 0.00098 = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4 \cdot 3 \cdot 2} \cdot 0.00098 = 210 \cdot 0.00098 ≈ 0.21$$
5 орлов	$$P_{10}(5) = C_{10}^5 \cdot 0.5^{10} = \frac{10!}{5! \cdot 5!} \cdot 0.00098 = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2} \cdot 0.00098 = 252 \cdot 0.00098 ≈ 0.25$$
6 орлов	$$P_{10}(6) = C_{10}^6 \cdot 0.5^{10} = \frac{10!}{6! \cdot 4!} \cdot 0.00098 = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4 \cdot 3 \cdot 2} \cdot 0.00098 = 210 \cdot 0.00098 ≈ 0.21$$
7 орлов	$$P_{10}(7) = C_{10}^7 \cdot 0.5^{10} = \frac{10!}{7! \cdot 3!} \cdot 0.00098 = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2} \cdot 0.00098 = 120 \cdot 0.00098 ≈ 0.12$$
8 орлов	$$P_{10}(8) = C_{10}^8 \cdot 0.5^{10} = \frac{10!}{8! \cdot 2!} \cdot 0.00098 = \frac{10 \cdot 9}{2} \cdot 0.00098 = 45 \cdot 0.00098 ≈ 0.04$$
9 орлов	$$P_{10}(9) = C_{10}^9 \cdot 0.5^{10} = \frac{10!}{9! \cdot 1!} \cdot 0.00098 = 10 \cdot 0.00098 ≈ 0.01$$
10 орлов	$$P_{10}(10) = C_{10}^{10} \cdot 0.5^{10} = 1 \cdot 0.00098 ≈ 0.001$$

(Заполняется самостоятельно после проведения экспериментов и расчётов)

Ответ: (Заполняется самостоятельно после проведения экспериментов и расчётов)