Номер 3. На заказ сделан аквариум с измерениями 7 3 1 — M, — M, — M. 8 4 2 Наименьшее из измерений высота аквариума. а) Найдите объём грунта, необходимого для заполнения аквариума , если толщина слоя грунта равна 5 см. б) Для расчёта затрат на профилактику течи найдите общую длину всех швов аквариума (места соединения стёкол). в) Найдите объем аквариума. г)* Сколько кубометров воды можно налить в аквариум, чтобы вода недоходила на 10 см до края?

Решение:

а) Дано:

Размеры аквариума: $$ \frac{7}{8} \text{ м}$$, $$ \frac{3}{4} \text{ м}$$, $$ \frac{1}{2} \text{ м}$$

Толщина грунта: 5 см

Найти: Объём грунта

1. Высота аквариума - наименьшее измерение, то есть $$ \frac{1}{2} \text{ м} = 0.5 \text{ м}$$.
2. Толщина грунта 5 см = 0.05 м.
3. Объём грунта V = длина × ширина × высота = $$ \frac{7}{8} \text{ м} \times \frac{3}{4} \text{ м} \times 0.05 \text{ м}$$ = 0.875 м × 0.75 м × 0.05 м = 0.0328125 м³

Ответ: 0.0328125 м³

---

б) Для расчёта затрат на профилактику течи найдите общую длину всех швов аквариума (места соединения стёкол).

Длина всех швов:

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Нужно найти сумму длин всех рёбер.

$$ 4 \times ( \frac{7}{8} + \frac{3}{4} + \frac{1}{2}) \text{ м} $$

$$ 4 \times (0.875 + 0.75 + 0.5) \text{ м} $$

$$ 4 \times 2.125 \text{ м} = 8.5 \text{ м} $$

Ответ: 8.5 м

---

в) Найдите объем аквариума.

Объём аквариума: V = длина × ширина × высота = $$ \frac{7}{8} \times \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{21}{64} \text{ м}^3$$

$$ \frac{21}{64} = 0.328125 $$

Ответ: 0.328125 м³

---

г)* Сколько кубометров воды можно налить в аквариум, чтобы вода недоходила на 10 см до края?

1. Высота, на которую можно налить воду: $$ \frac{1}{2} \text{ м} - 10 \text{ см} = 50 \text{ см} - 10 \text{ см} = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м} $$
2. Объём воды: V = длина × ширина × высота = $$ \frac{7}{8} \times \frac{3}{4} \times 0.4 \text{ м} = 0.875 \times 0.75 \times 0.4 = 0.2625 \text{ м}^3 $$

Ответ: 0.2625 м³