[номер обрезан]: $\dfrac{ac^2-bc^2}{c(a^2-b^2)}$

Question

Вопрос: $Фото задания: [номер обрезан]: $\dfrac{ac^2-bc^2}{c(a^2-b^2)}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители числитель и знаменатель:

$ac^2-bc^2=c^2(a-b)$, а $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

Тогда

\[\frac{ac^2-bc^2}{c(a^2-b^2)}=\frac{c^2(a-b)}{c(a-b)(a+b)}=\frac{c}{a+b}.\]

Ограничения: $c\ne0$, $a\ne b$, $a\ne -b$.

Ответ: $\dfrac{c}{a+b}$.

[номер обрезан]: \(\dfrac{ac^2-bc^2}{c(a^2-b^2)}\)