[Номер задания обрезан]. Длины сторон прямоугольника относятся как 3 к 6, а периметр равен 54 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны \(3k\) и \(6k\). По условию периметр равен 54 см:

\(2(3k + 6k) = 54\), поэтому \(18k = 54\) и \(k = 3\).

Стороны равны \(3 \cdot 3 = 9\) см и \(6 \cdot 3 = 18\) см. Площадь: \(S = 9 \cdot 18 = 162\) см².

Ответ: 162 см².