Новогодний подарок упакован в коробку в форме куба с ребром 45 см (рис. 4.34). Сколько требуется ленты для обвязки крест-накрест этой коробки, если на бантик нужно ещё 40 см?

Решение:

Для обвязки куба крест-накрест лентой потребуется сумма длин всех рёбер, которые будет проходить лента. Лента проходит вдоль четырех рёбер в одном направлении и четырех рёбер в другом направлении, пересекаясь посередине.

1. Длина ленты для обвязки куба (без бантика):

\( L_{обвязки} = 4 \times \text{ребро} + 4 \times \text{ребро} = 8 \times \text{ребро} \)

\( L_{обвязки} = 8 \times 45 \text{ см} = 360 \text{ см} \)

2. Общая длина ленты с учётом бантика:

\( L_{общая} = L_{обвязки} + L_{бантика} \)

\( L_{общая} = 360 \text{ см} + 40 \text{ см} = 400 \text{ см} \)

Ответ: 400 см.