нт 4. Вычислите: 18 4 15 — • — + — 7 9 14

Решение:

Давай выполним вычисления по шагам.

Сначала выполним умножение первой пары дробей: \[\frac{18}{7} \cdot \frac{4}{9}\]

Чтобы умножить дроби, умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\[\frac{18 \cdot 4}{7 \cdot 9} = \frac{72}{63}\]

Теперь сократим дробь. 72 и 63 делятся на 9:

\[\frac{72:9}{63:9} = \frac{8}{7}\]

Теперь прибавим к полученному результату третью дробь: \[\frac{8}{7} + \frac{15}{14}\]

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 - это 14. Домножим первую дробь на 2:

\[\frac{8 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{16}{14}\]

Теперь сложим дроби:

\[\frac{16}{14} + \frac{15}{14} = \frac{16 + 15}{14} = \frac{31}{14}\]

Получили дробь \(\frac{31}{14}\). Выделим целую часть:

\[\frac{31}{14} = 2\frac{3}{14}\]

Ответ: \(\frac{31}{14}\) или \(2\frac{3}{14}\)