3. Нужно изготовить каркасную модель четырёхугольной пирамиды заданного размера с диагоналями основания и высотой (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Ответ: 9 кусков проволоки

1. Считаем отрезки проволоки в основании четырехугольной пирамиды: 4 стороны + 2 диагонали = 6 отрезков.
2. Считаем отрезки, соединяющие основание с вершиной пирамиды: 4 ребра.
3. Итого: 6 (основание) + 4 (ребра) = 10. Но! В условии сказано, что нужно изготовить модель, *показанную* на рисунке.
4. На рисунке видно, что одна из сторон четырехугольника (ближняя к нам) состоит из двух отрезков проволоки.
5. Значит, общее количество кусков проволоки: 6 - 1 + 4 = 9.

Ответ: 9 кусков проволоки