11. Нужно изготовить каркасную модель куба заданного размера с двумя диагоналями противоположных граней (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Для изготовления каркасной модели куба с двумя диагоналями на противоположных гранях, как показано на рисунке, нужно:

1. Куб имеет 12 ребер. Каждое ребро можно сделать из одного куска проволоки.

2. Диагонали на двух гранях. Каждая диагональ - это один кусок проволоки. Итого 2 куска проволоки.

Следовательно, наименьшее количество кусков проволоки равно 12 (ребра куба) + 2 (диагонали) = 14 кусков.

Ответ: 14