Нужно изготовить каркасную модель усечённой пирамиды с заданными длинами рёбер (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Решение:

Модель представляет собой усечённую пирамиду. Такая фигура имеет два основания (верхнее и нижнее) и боковые грани. Нижнее основание — четырёхугольник (возможно, квадрат), верхнее основание — тоже четырёхугольник (меньшего размера), а боковые грани — трапеции.

Количество рёбер усечённой четырёхугольной пирамиды:

• Нижнее основание: 4 ребра.
• Верхнее основание: 4 ребра.
• Боковые ребра: 4 ребра.

Всего: 4 + 4 + 4 = 12 рёбер.

Для изготовления каркасной модели требуется такое же количество кусков проволоки, сколько и рёбер в модели.

Ответ: 12.