N№3 1) В ящике стола лежит 4 синих и 5 черных ручек. Выберите верные утверждения 1. Среди любых 4 ручек обязательно будет хотя бы одна синяя. 2. Если достать 3 ручки, то все они могут оказаться одного цвета. 3. Среди любых 7 ручек обязательно найдется 3 черных ручки. 4. Среди любых 6 ручек обязательно найдется 2 синих ручки. 2) Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см и меньше 175 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях 1. Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 10 см. 2. Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 175 см. 3. В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 182 см. 4. В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 163 см.

1)

• 1. Среди любых 4 ручек обязательно будет хотя бы одна синяя: Это верно, так как если мы достанем 4 ручки, и все они будут черными, то это невозможно, поскольку есть только 5 черных ручек.
• 2. Если достать 3 ручки, то все они могут оказаться одного цвета: Это верно, так как можно достать 3 черные ручки.
• 3. Среди любых 7 ручек обязательно найдется 3 черных ручки: Это неверно, так как можно достать 4 синие и 3 черные ручки.
• 4. Среди любых 6 ручек обязательно найдется 2 синих ручки: Это верно, так как если мы достанем 6 ручек, и только одна из них будет синей, то это невозможно, поскольку есть 4 синие ручки.

2)

• 1. Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 10 см: Это верно, так как максимальный рост 175 см, а минимальный 165 см, значит, разница не может быть больше 10 см.
• 2. Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 175 см: Это верно по условию задачи.
• 3. В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 182 см: Это неверно, так как рост каждого одиннадцатиклассника меньше 175 см.
• 4. В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 163 см: Это неверно, так как рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см.