N31 (x-4)(x+6)<x²-2 16-x<x 16-X<x 2x>16 (x-4) (x+6) <x²-2 x² + 6x-4x-24<x²-2 x> 8 2x<22 x < 11 011110 11 8

Ответ: x ∈ (8; 11)

Решаем систему неравенств:

\[\begin{cases} (x-4)(x+6) < x^2 - 2 \\ 16 - x < x \end{cases}\]

Решим первое неравенство:

\[(x-4)(x+6) < x^2 - 2\]

\[x^2 + 6x - 4x - 24 < x^2 - 2\]

\[x^2 + 2x - 24 < x^2 - 2\]

\[2x < 22\]

\[x < 11\]

Решим второе неравенство:

\[16 - x < x\]

\[16 < 2x\]

\[x > 8\]

Таким образом, решение системы неравенств:

\[\begin{cases} x < 11 \\ x > 8 \end{cases}\]

Это означает, что x должен быть больше 8, но меньше 11.

Ответ: x ∈ (8; 11)