О – центр окружности. По данным рисунка найдите х.

Ответ: 14

1. Рассмотрим треугольник, образованный радиусами и хордой. Так как O - центр окружности, то ОА = ОВ = радиусу.
2. АО = ОB, следовательно, треугольник AOB - равнобедренный. Угол AOB прямой, значит, углы при основании равны 45 градусам.
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом, половиной хорды и отрезком от центра до хорды.
4. Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, тогда гипотенуза в два раза больше, чем катет \[x = 2 \cdot 7\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 14\]

Ответ: 14