О – центр шара, О, и О₂ - центры кругов сечений шара плоскостью. Найти объем и площадь поверхности шара (рис. 1-3). 1 1 30 2 011 C B Дано: ДАВС - правильный, О01 = 3. SO - высота конуса. Найти объем и площадь боковой поверхности S конуса. 2 S A 60 B A B C C Дано: CD = 6. ОО, - ось цилиндра. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра. 2 01 01 A1 B1 A1 B1 A C 8 600 304 D B 10 A し B 30 560 C E

К сожалению, в предоставленных данных недостаточно информации для точного расчета объема и площади поверхности шара. Нужен радиус шара.

Дано: CD = 6

SO - высота конуса.

Угол между образующей и основанием равен 60°.

Нужно найти объем и площадь боковой поверхности конуса.

Решение:

• В прямоугольном треугольнике SOC, где угол SCO = 60°, катет OC (радиус основания) равен CD = 6.
• SO (высота конуса) = OC * tg(60°) = 6 * √3 = 6√3.
• Образующая конуса SC = OC / cos(60°) = 6 / 0.5 = 12.
• Объем конуса V = (1/3) * π * OC² * SO = (1/3) * π * 6² * 6√3 = 72π√3.
• Площадь боковой поверхности конуса S = π * OC * SC = π * 6 * 12 = 72π.

Дано: OO₁ - ось цилиндра.

Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра.

Решение:

• Радиус основания OC = 8.
• Угол между образующей и основанием равен 60°, а угол CED = 30°
• Высота цилиндра OO₁ = 8.
• Объем цилиндра V = π * OC² * OO₁ = π * 8² * 8 = 512π.
• Площадь боковой поверхности цилиндра S = 2 * π * OC * OO₁ = 2 * π * 8 * 8 = 128π.