О каких из этих утверждений можно сказать, истинны они или нет? a) «5 * 5 = 25». б) «Через точку на плоскости можно провести прямую, перпендикулярную другой прямой». в) «Существует такое число b, что b + 1 = b - 1». г) «Мы — молодцы!» д) «28 мая 2017 года состоялся первый полёт российского самолёта МС-21». е) «Утверждение, которое вы сейчас читаете, ложно».

Разберем каждое из утверждений:

1. a) «5 * 5 = 25».

   Это утверждение истинно, так как 5 умноженное на 5 действительно равно 25.

2. б) «Через точку на плоскости можно провести прямую, перпендикулярную другой прямой».

   Это утверждение также истинно. В геометрии это основное понятие.

3. в) «Существует такое число b, что b + 1 = b - 1».

   Давай решим это уравнение, чтобы проверить истинность утверждения:

   $$b + 1 = b - 1$$

   Вычтем b из обеих частей:

   $$1 = -1$$

   Это неверно, следовательно, утверждение ложно.

4. г) «Мы — молодцы!»

   Истинность этого утверждения зависит от контекста и от того, кто говорит. Если группа людей действительно совершила что-то хорошее, то они могут считать себя молодцами. Но без контекста трудно судить. Утверждение может быть истинным или ложным в зависимости от ситуации.

5. д) «28 мая 2017 года состоялся первый полёт российского самолёта МС-21».

   Это утверждение истинно. Это исторический факт.

6. е) «Утверждение, которое вы сейчас читаете, ложно».

   Это пример парадокса. Если утверждение истинно, то оно ложно, и наоборот. Такое утверждение не может быть ни истинным, ни ложным.