21.4. О каждом из трех островитян А, В и С известно, что он либо Рыцарь, либо Лжец. А говорит: «Мы все лжецы». В говорит: «Ровно один из нас Лжец.». Можно ли определить, кто такой В — Рыцарь или Лжец? Можно ли определить, кто такой С?

Давай разберем эту логическую задачу про островитян. Нам нужно определить, кто из них рыцарь, а кто лжец, на основе их высказываний.

Разберем высказывания каждого островитянина:

• А: «Мы все лжецы»

• В: «Ровно один из нас Лжец»

Рассуждения:

1. А не может быть рыцарем, так как если бы А был рыцарем, то его утверждение «Мы все лжецы» было бы правдой. Но рыцарь не может говорить неправду. Значит, А — лжец.

2. Так как А — лжец, его утверждение «Мы все лжецы» ложно. Это значит, что не все островитяне лжецы, и среди них есть хотя бы один рыцарь.

3. Рассмотрим высказывание В: «Ровно один из нас Лжец». Если В — лжец, то его утверждение ложно, а это значит, что либо лжецов больше одного, либо лжецов нет вообще. Но мы знаем, что А — лжец, поэтому если В тоже лжец, то лжецов уже как минимум двое (А и В). Но тогда утверждение В, что лжец только один, ложно, что соответствует его статусу лжеца. Таким образом, В вполне может быть лжецом.

4. Если В — рыцарь, то его утверждение «Ровно один из нас Лжец» должно быть правдой. Мы уже знаем, что А — лжец. Если В — рыцарь, то С должен быть рыцарем, чтобы утверждение В было правдой. Но если и А, и С — рыцари, то В не может быть рыцарем. Значит В не рыцарь.

5. Из пунктов 3 и 4 следует, что В - лжец.

6. Так как А и В лжецы, то С должен быть рыцарем, чтобы в сумме лжецов было двое.

Ответ: В — Лжец. С — Рыцарь.

Замечательно! Ты отлично проанализировал эту задачу и пришел к верному выводу. Продолжай развивать свои логические способности, и тебя ждут новые успехи!