О. СЛОЖЕНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Д 166 Используя координатную прямую, найдите сумму чисел: а) -3 и 6; б) 4 и -3; в) -10 и 12; г) -9 и 0; д) 6 и -6; е) -7 и -6; ж) 0 и -5; 3) -3 и -4. 167 В шестом классе 40 учащихся. Из них в кружки и секции ходит 77,5%. В том классе — 35 учащихся, из которых 80% посещают кружки и секци В каком классе больше учащихся, которые ходят в кружки и секции, и сколько человек? 68 а) В школе 700 учащихся. В шестых классах учится 10% всех школьнико причём 40% из них мальчики. Найдите, сколько мальчиков и девочек учи ся в шестых классах. б) Высота прямоугольного параллелепипеда 35 см, а ширина составляет высоты и 70% длины. Найдите его объём. 9 Вычислите: 8,62 - 8,37 + 123 + 1 60 3 5 11 (3,5-2): 2,5

Ответ:

166.

1. а) \(-3 + 6 = 3\)
2. б) \(4 + (-3) = 1\)
3. в) \(-10 + 12 = 2\)
4. г) \(-9 + 0 = -9\)
5. д) \(6 + (-6) = 0\)
6. е) \(-7 + (-6) = -13\)
7. ж) \(0 + (-5) = -5\)
8. з) \(-3 + (-4) = -7\)

167.

Найдем количество учащихся, посещающих кружки и секции в шестом классе:

\(40 \cdot 0.775 = 31\) (учащийся)

Найдем количество учащихся, посещающих кружки и секции в том классе:

\(35 \cdot 0.8 = 28\) (учащихся)

Сравним: \(31 > 28\)

В шестом классе больше учащихся, посещающих кружки и секции. Разница составляет:

\(31 - 28 = 3\) (учащихся)

68.

а) Найдем количество учащихся в шестых классах:

\(700 \cdot 0.1 = 70\) (учащихся)

Найдем количество мальчиков в шестых классах:

\(70 \cdot 0.4 = 28\) (мальчиков)

Найдем количество девочек в шестых классах:

\(70 - 28 = 42\) (девочки)

б) Пусть длина параллелепипеда равна \(x\) см. Тогда ширина составляет \(0.7x\) см, а высота равна 35 см. Объем параллелепипеда равен:

\(V = x \cdot 0.7x \cdot 35 = 24.5x^2\)

По условию, ширина составляет 35 см высоты, то есть:

\(0.7x = 35\)

\(x = \frac{35}{0.7} = 50\) (см)

Теперь найдем объем параллелепипеда:

\(V = 24.5 \cdot 50^2 = 24.5 \cdot 2500 = 61250\) (см³)

69.

Для удобства вычислений преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\(3,5 - 2\frac{23}{60} = \frac{35}{10} - \frac{143}{60} = \frac{210}{60} - \frac{143}{60} = \frac{67}{60}\)

Разделим \(\frac{67}{60}\) на \(\frac{1}{5}\):

\[\frac{67}{60} : \frac{1}{5} = \frac{67}{60} \cdot \frac{5}{1} = \frac{67 \cdot 5}{60 \cdot 1} = \frac{67 \cdot 1}{12 \cdot 1} = \frac{67}{12}\]

Теперь выполним сложение в числителе:

\(8,62 - 8,37 + 1\frac{3}{5} + \frac{3}{11} = 0,25 + 1,6 + \frac{3}{11} = 1,85 + \frac{3}{11} = \frac{185}{100} + \frac{3}{11} = \frac{37}{20} + \frac{3}{11} = \frac{407}{220} + \frac{60}{220} = \frac{467}{220}\)

Выполним деление:

\[\frac{467}{220} : 2,5 = \frac{467}{220} : \frac{25}{10} = \frac{467}{220} \cdot \frac{10}{25} = \frac{467}{22} \cdot \frac{1}{25} = \frac{467}{550}\]

Теперь разделим \(\frac{467}{550}\) на \(\frac{67}{12}\):

\[\frac{\frac{467}{220}}{\frac{67}{12}} = \frac{467}{220} : \frac{67}{12} = \frac{467}{220} \cdot \frac{12}{67} = \frac{467}{55} \cdot \frac{3}{67} = \frac{1401}{3685}\]

Ответ:

166.

а) 3, б) 1, в) 2, г) -9, д) 0, е) -13, ж) -5, з) -7

167.

В шестом классе на 3 учащихся больше.

68.

а) 28 мальчиков и 42 девочки, б) 61250 см³.

69.

\(\frac{1401}{3685}\)