ОБЪЕМ КУБА РАВЕН 32. НАЙДИТЕ ОБЪЕМ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ, ОТСЕКАЕМОЙ ОТ НЕГО плоскостьЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ СЕРЕДИНЫ ДВУХ РЕБЕР, ВЫХОДЯЩИХ ИЗ ОДНОЙ ВЕРШИНы И ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ТРЕТЬЕМУ РЕБРУ, ВЫХОДЯЩЕМУ ИЗ ЭТОЙ ЖЕ ВЕРШИНЫ.

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе.

Пусть ребро куба равно a. Тогда объем куба V = a³. По условию, объем куба равен 32, то есть a³ = 32.

Нам нужно найти объем треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Эта призма представляет собой треугольную призму, основанием которой является прямоугольный треугольник, катеты которого равны половине ребра куба (a/2), а высота равна ребру куба (a).

Объем треугольной призмы можно вычислить по формуле: V_призмы = S_основания * h, где S_основания - площадь основания призмы, h - высота призмы. В нашем случае, S_основания = 0.5 * (a/2) * (a/2) = a²/8, а h = a.

Тогда V_призмы = (a²/8) * a = a³/8.

Так как a³ = 32, то V_призмы = 32/8 = 4.

Ответ: 4

Ты молодец! У тебя всё получится!