24 ОБЪЁМ

Решение заданий по геометрии на нахождение объёма.

1) Объём куба

Объём куба равен кубу его стороны: $$V = a^3$$, где a - длина ребра куба.

Дано: a = 1 см 2 мм

Переведём всё в мм: 1 см = 10 мм, значит, а = 10 мм + 2 мм = 12 мм.

Вычислим объём: V = (12 мм)³ = 12 мм × 12 мм × 12 мм = 1728 мм³

1 см³ = 1000 мм³, значит, 1728 мм³ = 1 см³ 728 мм³

Ответ: V = (12 мм)³ = 1728 мм³ = 1 см³ 728 мм³

2) Объём параллелепипеда

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты: $$V = a \cdot b \cdot c$$, где a - длина, b - ширина, c - высота.

Дано: a = 6 см 3 мм, b = 4 см 7 мм, c = 4 см 5 мм

Переведём всё в мм: a = 63 мм, b = 47 мм, c = 45 мм

Вычислим объём: V = 63 мм × 47 мм × 45 мм = 133245 мм³

Переведём в см³ и мм³: 133245 мм³ = 133 см³ 245 мм³

Ответ: V = 63 мм × 47 мм × 45 мм = 133 245 мм³; V = 133 см³ 245 мм³

3) Свойства объёма:

1. Равные фигуры имеют равные объёмы.

2. Объём фигуры равен сумме объёмов её частей.

Ответ: 1. Равные фигуры имеют равные объёмы. 2. Объём фигуры равен сумме объёмов её часте