Объем куба равен 125. Найдите площадь его поверхности.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим длину ребра куба (a). Объем куба (V) вычисляется по формуле: \( V = a^{3} \). Известно, что \( V = 125 \). Следовательно, \( a^{3} = 125 \). Чтобы найти \( a \), нужно извлечь кубический корень из 125.
   \( a = \sqrt[3]{125} = 5 \) см.
2. Шаг 2: Находим площадь одной грани куба (S_грани). Каждая грань куба — это квадрат. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( S_{грани} = a^{2} \).
   \( S_{грани} = 5^{2} = 25 \) см².
3. Шаг 3: Находим площадь всей поверхности куба (S_{поверхности}). У куба 6 одинаковых граней.
   \( S_{поверхности} = S_{грани} \cdot 6 \)
   \( 25 \cdot 6 = 150 \) см².

Ответ: 150 см²