Объем куба равен 27. Найдите площадь его поверхности.

Решение:

Объем куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.

1. Найдём длину ребра куба: \( a = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{27} = 3 \) см.
2. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \( S = 6a^2 \), так как куб имеет 6 одинаковых граней, площадь каждой из которых \( a^2 \).
3. Подставим найденное значение ребра в формулу площади поверхности: \( S = 6 \cdot (3)^2 = 6 \cdot 9 = 54 \) см².

Ответ: 54 см².