Объем пенопластового спасательного круга равен 0,08 м³. Какой максимальный груз (в кг) может удержать этот круг в пресной воде? Удержит ли этот спасательный круг ребенка? g = 10 Н/кг Средняя масса ребенка 50 кг. Плотность пенопласта принять равной р пенопласта = 150 кг/м³, плотность воды р вода = 1000 кг/м³.

Решение:

1. Расчет выталкивающей силы (силы Архимеда):

   Выталкивающая сила равна весу вытесненной воды. Формула: F_A = ρ_воды * g * V_круга

   F_A = 1000 кг/м³ * 10 Н/кг * 0,08 м³ = 800 Н

2. Расчет максимального груза, который может удержать круг:

   Максимальный груз (в Ньютонах) равен выталкивающей силе минус вес самого круга. Для начала найдем вес круга.

   1. Вес круга: P_круга = m_круга * g. Чтобы найти массу круга, используем его объем и плотность: m_круга = ρ_{пенопласта} * V_круга = 150 кг/м³ * 0,08 м³ = 12 кг.

   2. Вес круга: P_круга = 12 кг * 10 Н/кг = 120 Н.

   3. Максимальная грузоподъемность: F_max = F_A - P_круга = 800 Н - 120 Н = 680 Н.

3. Перевод максимальной грузоподъемности в килограммы:

   Максимальный груз в кг = F_max / g = 680 Н / 10 Н/кг = 68 кг.

4. Проверка, удержит ли круг ребенка:

   Средняя масса ребенка 50 кг. Так как 68 кг (грузоподъемность круга) > 50 кг (масса ребенка), то круг удержит ребенка.

Ответ:

• Максимальный груз, который может удержать круг: 68 кг.
• Да, спасательный круг удержит ребенка.