Объем продукции фирмы в 2000 г. по сравнению с 1999 г. возрос на 2%. В 2001 г. он составил 105 % по отношению к объему 2000 г., а в 2002 г. был в 1,2 раза больше объема 1999 г. В 2003 г. фирма выпустила продукции на сумму 25 млн руб., что на 10% больше, чем в 2002 г.; в 2004 г. – 30 млнруб. и в 2005 - 37 млн руб. Определите среднегодовой темп роста и прироста за 1999-2005 гг.

Question

Вопрос:

Объем продукции фирмы в 2000 г. по сравнению с 1999 г. возрос на 2%. В 2001 г. он составил 105 % по отношению к объему 2000 г., а в 2002 г. был в 1,2 раза больше объема 1999 г. В 2003 г. фирма выпустила продукции на сумму 25 млн руб., что на 10% больше, чем в 2002 г.; в 2004 г. – 30 млнруб. и в 2005 - 37 млн руб. Определите среднегодовой темп роста и прироста за 1999-2005 гг.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение

Давай разберемся с каждым годом по порядку, чтобы понять, какой темп роста у нас получился.

1999 г. — примем объем продукции за 100%.

2000 г. — объем продукции возрос на 2% по сравнению с 1999 г., значит, он составил 100% * 1.02 = 102%.

2001 г. — составил 105% по отношению к объему 2000 г. Значит, это 102% * 1.05 = 107.1%.

2002 г. — был в 1.2 раза больше объема 1999 г. Значит, это 100% * 1.2 = 120%.

2003 г. — объем продукции 25 млн руб., что на 10% больше, чем в 2002 г. Чтобы узнать объем 2002 г., нужно 25 млн / 1.10 = 22.73 млн руб. В процентах от 1999 г.: (22.73 / 100) * 100% = 22.73% - это объем 2002 г. Если 2003 г. на 10% больше, чем 2002 г., то в 2002 г. было 25 / 1.10 = 22.73 млн. В процентах от 1999 года: (22.73 / 100) * 100% = 22.73%.

Давай посчитаем объем 2003 г. в процентах от 1999 г. Объем 2002 г. составил 120% от 1999 г. Если в 2003 г. было на 10% больше, чем в 2002 г., то это 120% * 1.10 = 132%.

2004 г. — 30 млн руб. Объем 2003 г. был 25 млн руб. Значит, рост составил (30 / 25) * 100% = 120%. В процентах от 1999 г.: 132% * 1.20 = 158.4%.

2005 г. — 37 млн руб. Объем 2004 г. был 30 млн руб. Значит, рост составил (37 / 30) * 100% = 123.33%. В процентах от 1999 г.: 158.4% * 1.2333 = 195.45%.

Теперь найдем среднегодовой темп роста (среднее геометрическое). Период с 1999 по 2005 гг. — это 6 периодов роста.

Среднегодовой темп роста = $$ \sqrt[6]{ \frac{195.45}{100} } \times 100 \%
= \sqrt[6]{1.9545} \times 100 \%
\approx 1.118 \times 100 \%
= 111.8 \%$$

Среднегодовой темп прироста = Среднегодовой темп роста - 100%

Среднегодовой темп прироста = $$ 111.8\% - 100\% = 11.8\%$$

Ответ: Среднегодовой темп роста 111,8%, среднегодовой темп прироста 11,8%